พิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ สตูล (คฤหาสถ์กูเด็น) ตั้งอยู่ถนนสตูลธานีซอย ๕ ตรงข้ามกับสำนักงานที่ดินจังหวัดสตูล สร้างเมื่อ พ.ศ.๒๔๔๑ แล้วเสร็จในปี พ.ศ.๒๔๕๙ โดย พระยาภูมินารถภักดี หรือ ตวนกูบาฮารุดดินบินตำมะหงง (ชื่อเดิม กูเด็น บินกูแม๊ะ) เจ้าเมืองสตูลในสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว คฤหาสถ์นี้สร้างขึ้นเพื่อเป็นที่ประทับของพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวคราวเสด็จปักษ์ใต้ แต่ไม่ได้ประทับแรม เคยใช้เป็นบ้านพักและศาลาว่าการเมืองสตูล จนในสมัยสงครามโลกครั้งที่ ๒ ราวปีพ.ศ. ๒๔๘๔ อาคารหลังนี้ใช้เป็นกองบัญชาการทหารญี่ปุ่น เคยใช้เป็นศาลากลางจังหวัดสตูล และเป็นสถานที่สำคัญทางราชการ ต่อมาปี พ.ศ. ๒๕๔๐-๒๕๔๓ กรมศิลปากรได้ปรับปรุงคฤหาสถ์กูเด็น เป็นอาคารก่ออิฐถือปูน ๒ ชั้น เป็นตึกแบบตะวันตก ประตูหน้าต่างรูปโค้งตามแบบสถาปัตยกรรมยุโรป หลังคาทรงปั้นหยาแบบไทยใช้กระเบื้องดินเผารูปกาบกล้วย บานหน้าต่างเป็นแผ่นไม้ชิ้นเล็ก ๆ เป็นเกล็ดแนวนอน ช่องลมด้านบนตกแต่งรูปดาวตามลักษณะสถาปัตยกรรมแบบอิสลาม
ภายในจัดแสดงประวัติศาสตร์เมืองสตูล วิถีชีวิตของชาวสตูลในด้านต่างๆ เช่น ชีวิตชาวเลเกาะหลีเป๊ะ การปั้นหม้อ ห้องบ้านเจ้าเมืองสตูล ห้องวัฒนธรรมชาวไทยมุสลิม ให้ความรู้เกี่ยวกับศิลปวัฒนธรรมประเพณีและวิถีชีวิตของคนในท้องถิ่น พิพิธภัณฑ์เปิดทุกวันพุธ-วันอาทิตย์ ปิดวันจันทร์ วันอังคารและวันหยุดนักขัตฤกษ์ เวลา ๐๙.๐๐–๑๖.๐๐ น. ค่าเข้าชม ชาวต่างประเทศ ๓๐ บาท ชาวไทย ๑๐ บาท โทร. ๐ ๗๔๗๒ ๓๑๔๐